by

Menjadikan Yesus Sebagai Sahabat Sejati

Menjadikan Yesus Sahabat Sejati

 

                                                            Oleh: Rinaldi Sinaga
Pernahkahsaudara menonton ataupun membaca sebuah cerita persahabatan? Atau pernahkahsaudara menjalani persahabatan yang memberi manfaat dalam kehidupan anda?.Sesungguhnya tidak ada  orang yang tidakmengenal persahabatan, dan sangatlah jarang ada orang yang belum pernahmenikmati persahabatan.
Pernahteman saya bercerita tentang sahabatnya yang tidak setia kepadanya. Ada temanyang bercerita tentang sahabatnya yang merebut pacarnya, Ada juga yangbercerita tentang pengorbanan sahabatnya .Bahkan ada teman yang menyatakanbahwa di dalam hidupnya belum pernah menemukan Sahabat yang sempurna. Danbanyak lagi kisah-kisah tentang persahabatan yang pernah kita alami dan kitadengarkan dalam kehidupan kita sehari-hari.
DalamAlkitab sendiri mencatat beberapa kisah persahabatan dan yang paling mencolokadalah          kisah persahabatan antaraYonatan anak  Raja Saul dengan Daudseorang gembala anak Isai.Bahkan Yonatan rela menentang Saul ayahnya sendiridemi sahabatnya itu.
Namun bagaimana sebenarnya sahabat itu?
Dua ribu tahun yang lalu Seorang pernah menawarkan diri untuk menjadi Sahabatkita semua dengan berkata :  “Kamuadalah sahabat-Ku, jikalau kamu berbuat apa yang Kuperintahkan kepadamu.”  Bahkan Dia rela mati di kayu salibdemi kita sahabat-sahabatnya .
Lantas bagaimana mungkin duniaini dikatakan tidak ada sahabat yang sempurna? Sebenarnya apa yang di rasakan orang yang merasa tidak memiliki sahabatitu saya yakin mewakili banyak orang yang merasa seperti dirinya, merasakesepian, sendirian ataupun tidak pernah menemukan makna persahabatansesungguhnya dalam diri Kristus.
Perasaan tidak mempunyai sahabatini mungkin bisa terjadi karena disebabkan oleh beberapa faktordiantaranya pernah dikecewakan oleh seseorang yang Pernah dianggapnya sebagai sahabat sejatinya. Mungkin jugadibutuhkan niat untuk merubah sikap yang selama ini bisa jadi tidak disukaioleh banyak orang, atau kesabaran untuk terus berusaha hingga mereka bisamenemukan seorang sahabat yang tepat bagi mereka.
 Tetapi jangan lupa pula bahwa Yesus sudah membuka diriNya sebagaiseorang sahabat bagi kita semua sejak semula. Yesus bukanlahsembarang teman, tetapi Dia adalah sahabat terdekat dan palingsetia yang pernah dan bisa kita miliki.
Sahabat terdekat dan palingsetia? Ya, itu akan kita amini apabila kita melihat langsung apa yang dimaksudYesus ketika menyatakan diriNya sebagai sahabat kepada murid-muridNya. Jikakita fokuske ayat-ayat Alkitab, maka kita akan melihat rincian jelas mengenaiapa saja yang akan diberikan Yesus sebagai seorang sahabat yang akan membuatkita takjub dan terharu jika kita merenungkannya satu persatu dengansungguh-sungguh.
            Kita mengenal pribadi Yesus sebagaisahabat sejati, dan kita tahu apa yang harus kita perbuat sebagai sahabat yangtelah di tebusNya. Kita diperdamaikan dan dianugerahi keselamatan, semua itumenjadi nyata dengan hadirnya Yesus sebagai seorang sahabat sejati. FirmanTuhan berkat“TUHANbergaul karib dengan orang yang takut akan Dia, dan perjanjian-Nyadiberitahukan-Nya kepada mereka.” (Mazmur 25:14). Dan Yesuspun memberikan kunci bagaimana agar kita bisa menjadi sahabatnya.“Kamuadalah sahabat-Ku, jikalau kamu berbuat apa yang Kuperintahkan kepadamu.”(Yoh 15 : 14).Dan perintahNya pun singkat:“Inilahperintah-Ku kepadamu: Kasihilah seorang akan yang lain.”(Yoh 15: 17). Mungkin bagi kita pada saat-saat tertentu Kita merasa tidak dapatmenjumpai seorang sahabat sejati. Tapi ketahuilah kita punya Yesus sebagaisosok sahabat sejati yang mengasihi kita setiap waktu, dan ini saatnya bagikita untuk memberitahukan itu kepada mereka yang kesepian.
Imanatau percaya kepada Allah adalah memilih untuk menjadi sahabat Allah. PernahkahAnda mendengar definisi semacam ini? Jika Anda belum mendengarkannyasebelumnya, tolong ingat hal ini: percaya kepada Allah adalah memilih untukmenjadi sahabat Allah. Mengapa Anda percaya kepada Allah? Banyak orang Kristenyang percaya kepada Allah dengan tujuan mendapat sedikit keuntungan ataupertolongan Allah. Bagaimanapun, mereka tidak ingin untuk membuat respon yangtotal kepada Allah sama seperti apa yang Yesus lakukan untuk kita. Jika imanmuhanyalah iman di pikiran atau Anda hanya ingin mendapatkan sedikit keuntungandari Allah tapi tidak ingin untuk menjadi sahabat SejatiAllah, maka iman Andabukanlah iman yang menyelamatkan seperti yang digambarkan Alkitab.
Dalam Alkitab Yesus berkata, “seseorang yangmati untuk sahabat” (Yoh. 15:13). Siapa yang mati untuk sahabatnya? Jelasbahwa inilah yang telah dilakukan oleh Yesus yang diutus oleh Allah. Yesusmenganggap kita adalah sahabat-sahabatnya dan ia memberikan nyawanya untuk kita.Dalam, (Yoh. 15:14 )Dia berkata, kamu adalah sahabatKu, jikalau kamu berbuatapa yang Kuperintahkan kepadamu.
 Dapatkah Anda melihat komitmen persahabatan disini? Yesus melihat kita sebagai sahabatnya dan ia memberikan nyawanya untukkita. Persahabatan ini diberikan tanpa ada pengharapan kecuali kita mentaatikehendaknya dan ia ingin agar kita menjadi sahabat sejatiNya. Saya gunakan kata”sejati” ini bukanlah untuk melebih-lebihkan karena Yesus katakandalam Yoh 15:15, Aku telah memberitahukan semua yang Kudengar dari Bapaku.Yesus sangat senang untuk memberitahukan sahabat SejatiNya semua yang Dia tahu.Dapatkah Anda membayangkan bahwa kita dapat membangun hubungan yang intimseperti itu dengan Allah sebagaimana yang dimiliki oleh Yesus? Apa yang ingindidirikan oleh Allah bukanlah hubungan yang dangkal tetapi sebagai sahabatsejati.
Tetapi pada dasarnya, memang Benar bahwa kita semuaadalah hamba Allah dan ini merupakan kewajiban kita padahal kita sebenarnyatidak layak menjadi sahabat Allah. Bagaimanapun, itulah bagian yang berhargadari keselamatan Allah. Allah tidak hanya menyelamatkan kita tapi ia jugaberinisiatif untuk mengundang kita menjadi sahabatnya, padahal kita sangatlahtidak pantas untuk menjadi sahabatnya.
BagaimanaMenjadi Sahabat Yesus?
Jawabannya Pertama  adalah jangan “berpikiran yang menduahati kepada Yesus”. Apa artinya mendua hati? Itu berarti tidak memilikihati yang tunggal, tidak setia, di mana hal ini merujuk kapada sikap hati kitakepadaYesus. Jika kita mau membangun persahabatan denganYesus, kita harusmemutuskan untuk setia kepada-Nya. Kesetiaan ini harus ditunjukkan melaluiketaatan kita kepada perintah-Nya. Karena itu, jawanban kedua adalah kita harussetia kepada Allah.
Yang terakhir  Jika kita mau menjadi sahabat Allah, kitajuga harus memiliki ketetapan hati untuk berbagi beban dari hati Allah. Duaorang sahabat harus memiliki satu hati atau harus sehati sebelum mereka dapatberjalan bersama
Jadi ada Tiga poin dari menjadi sahabatsejati Yesus
  1. Kita harus menjauh dari dosa dan hal-hal yang jahat dan kita mengejar kebenaran dan kekudusan.
  2. Kita harus memiliki hati yang tunggal atau yang tak berbagi di hadapan Allah, dan dengan setia mengikuti perintah-perintah-Nya.
  3. Kita harus memiliki beban yang sama dengan apa yang menjadi beban dan kepedulian Allah, yang secara khusus merupakan keselamatan seluruh bangsa-bangsa.
Jesus, You’re my bestfriend
Jesus, You will alwaysbe beside me
You are the source ofmy strength
Jesus, You’re my bestfriend
Jesus, You never tirebeside me
You are the source ofmy strength
Reaksi:
by

Cara Membuat Blog Di WordPress

Cara Membuat Blog Di WordPress Gratis  Dan Mudah, Pada pembahasan sebelumnya yaitu Cara mudah mendapatkan pagerank google dan Cara membuat website gratis, Nah sebelumnya saya akan mendata hasil pencarian google :

1. Cara Membuat Blog Di WordPress Gratis  Dan Mudah
2. Cara membuat website gratis
3. Cara membuat blog gratis dengan mudah dan cepat
4. Cara Membuat Blog Di Blogspot Gratis  Dan Mudah

Okey kita kembali lagi ke pembahasan kiat yaitu Cara Membuat Blog Di WordPress Gratis  Dan Mudah.
Nah blog yang saya jelaskan adalah lebih banyak fokus pada blogspot. Kali ini akan saya jelaskan secara singkat cara membuat blog wordpress. Cara membuatnya mudah dan praktis. Dan yang jelas gratis. Sebagaimana kita tahu bahwa blog wordpress ada dua macam. Ada yang gratis dan ada yang berbayar. Blog yang sedang anda nikmati ( baca maksud saya ) adalah blog wordpress berbayar

Nah dan yang tak kalah pentingnya adalah saya bisa tetap berbagi dan menemui anda semua di internet. Senang sekali kan bisa memberikan ilmu-ilmu untuk para rekan di seluruh Nusantara. Walau terus terang, ilmu masih sedikit, tapi paling tidak memberikan pengetahuan buat orang lain adalah suatu kenikmatan tersendiri. Kembali pada blog wordpress gratis. Walau gratis jika dikelola dengan baik, diupdate dengan informasi secara rutin, maka blog akan menjadi populer dan banyak diminati.

Maaf ya kok panjang banget pendahuluanya. Langsung saja. Membuat blog wordpress gratis tentu saja sangat mudah. Sesuai dengan judul artikel kali ini “Cara Praktis Membuat Blog WordPress”. Karena memang membuat blog wordpress itu sangat mudah. Semudah membalik telapak tangan. Malah lebih mudah dari pada mencangkul di sawah. Ada seorang teman berkata, saya tidak tahu membuat blog. Sulit benar. Kata hati saya : apanya yang sulit. kan modalnya hanya kemauan, punya alamat email, ya cukup. Kecuali tidak bisa menulis dan membaca. Kalau tidak bisa yang dua tersebut, maka memang tidak bisa membuat blog. He he he. Oke kita lanjutkan Cara Membuat Blog WordPress. Berikut cara mudah membuat blog di WordPress :
1. Silahkan anda buka web wordpress di http://id.wordpress.com Ini versi Indonesia. Jika anda buka http://wordpress.com maka yang akan terbuka adalah versi English. Tinggal pilih saja. Tapi berhubung saya ini orang Indonesia asli, maka saya gunakan saja tutorial kali dengan bahasa Indonesia.

2. Klik Tombol Daftar Sekarang dan akan keluar form untuk melakukan pendaftaran. Di atasnya bertuliskan : Miliki Account WordPress.com dalam Hitungan Detik ! Lihat gambar
3. Isi semua form yang tersedia sebagai berikut :
• Alamat Blog, Isi dengan alamat blog yang anda inginkan misalnya : TheOkeBlog Tergantung ketersediaan. Jika alamat yang anda tuliskan belum diambil orang lain, maka akan muncul pemberitahuan bahwa alamat blog masih tersedia.
• Nama Pengguna : Secara otomatis setelah anda masukka alamat blog di atas maka akan menjadi Nama Pengguna
• Kata Sandi : Adalah rangkaian kata rahasia hanya anda yang tahu. Buatlah seunik mungkin agar aman dari pencurian password/kata sandi
• Konfirmasi : Silahkan ketik ulang password/kata sandi yang telah anda buat tadi.
• E-mail Address : Isi dengan alamat email anda yang valid aleas tidak main main. Kalau Alamat Palsu maka akan dimarahi Ayu Ting Ting….eiiiit kok jadi ngelantur. Alamat email wajib valid karena nanti anda harus melakukan aktivasi. Link aktivasi akan dikirim ke email Sobat.
• Bahasa Tulisan Blog, Pilihlah bahasa sesuai dengan blog yang akan anda kelola. Jika blog anda akan diisi dengan bahasa Inggris, pilih saja bahasa Inggris.
• Terus tarik ke bawah dan ada tombol Create Blog.

Nah yang ter’akhir Sukses deh. Silahkan cek email Sobatt untuk melakukan aktivasi. Sebelum melakukan aktivasi maka anda belum bisa melakukan blogging. Buka email dari wordpress di inbox anda. Ada link untuk aktivasi silahkan klik tombol Activate Blog. Insya Allah seperti gambar di bawah ini :

Oke sudah beres proses pembuat blog anda. Tinggal bagaimana mengisinya dengan artikel-artikel anda yang berkwalitas dan Bermanfaat.

Okey Sekian dulu pembahasan saya mengenai Cara Membuat Blog Di WordPress Gratis  Dan Mudah, Semoga Bermanfaat. Amin ARTIKEL YANG BERHUBUNGAN :

by

Manfaat Teknologi Informasi dan Komunikasi ( TIK )

Manfaat Teknologi Informasi dan Komunikasi Dalam Pendidikan – Apa yang sekarang kita rasakan sekarang sangatlah berbeda jauh dengan 10 tahun kebelakang,Teknologi informasi dan komunikasi bisa kita nikmati dalam berbagai bidang. salah satunya dalam bidang pendidikan. para siswa di zaman yang serba canggih ini dituntut bisa menguasai komputer dan internet. namun sangatlah disayangkan dari beberapa siswa yang mulai mengerti dunia komputer dan internet hanya sekedar tegur sapa melalui layanan Jejaring sosial seperti facebook dan Twitter.
Kehadiran Teknologi informasi dan komunikasi, terutama komputer dan internet sudah lama dimanfaatkan oleh negara-negara maju. Misalnya, di negara seperti Inggris, Amerika, dan Jepang, teknologi informasi dan komunikasi digunakan dalam kegiatan pembelajaran di sekolah-sekolah melalui pemanfaatan komputer dengan didukung teknologi internet. Dengan teknologi komputer dan internet, para siswa atau mahasiswa tidak hanya dapat belajar di dalam kelas. Mereka dapat belajar di mana pun karena hampir semua materi pelajaran dapat diiperoleh melalui CD atau langsung diakses melalui Internet.
Manfaat Teknologi Informasi dan Komunikasi dalam Dunia Pendidikan
Indonesia tidak mau ketinggalan dengan negara-negara maju. Sekarang ini, komputer sudah mulai diperkenalkan di sekolah. Mulai dari pendidikan prasekolah (playgroup) sampai universitas. Bagi anak-anak playgroup dan taman kanak-kanak, sudah tersedia berbagai media pembelajaran melalui komputer yang memungkinkan pembelajaran secara interaktif tanpa meninggalkan sifat anak-anak, yaitu hermain. Secara umum, peran TIK dalam lingkungan pendidikan dapat dirasakan oleh para siswa, sekolah, dan orang tua.
by

Batu Badaong( Cerita Rakyat Dari Maluku)

Di sebuah desa di pulau Tanimbar (Maluku), hiduplah seorang pria kaya bersama istri dan 2 orang anak yang sudah tumbuh menjadi seorang pemuda dan seorang gadis, mereka berdua sangat dimanjakan oleh ayah mereka sehingga mereka mempunyai sifat yang malas dan sombong. Mereka memiliki banyak pelayan yang siap melayani semua keinginan mereka.

Ketika ayah mereka meninggal, semua pelayan pergi karena tidak tahan dengan perlakuan mereka. Sehingga sang ibulah yang menggantikan tugas-tugas para pelayan itu. Mulai dari mempersiapkan makanan, menyapu, mengepel, hingga menyetrika dikerjakan oleh ibunya dengan ikhlas. Namun, sungguh tidak terpuji. Kedua anak itu memperlakukan ibu mereka seperti pelayan. Jika ada yang salah mereka tak segan-segan membentak, seperti seorang majikan yang sedang marah kepada budaknya.

Hati ibu yang malang sungguh sangat sakit, tetapi hanya bisa pasrah. Bagimanapun juga, mereka adalah putra-putrinya tercinta. Sekurang-ajar apapun perlakuan mereka, ibunya tetap melayani kebutuhan mereka seperti biasanya. Sering ibu yang malang itu melakukan pekerjaannya sambil meneteskan air mata dan berdoa…

Ampunilah hamba, ya Tuhanku
Hamba gagal mendidik mereka
Hamba gagal menjadikan mereka anak-anak yang berbakti

Ya Tuhanku
Bukalah mata hati mereka
Berilah mereka kesadaran
Agar mereka bisa menjadi anak-anak yang insyaf;
Insyaf akan dirinya;
Dan kembali ke jalanMu

Suatu hari ketika mereka bangun tidur dan ingin makan, mereka terkejut melihat meja dalam keadaan kosong. Tak ada makanan dan minuman yang tersaji. Hanya ada panci diatas kompor. Mereka berdua marah dan membanting apapun yang ditemukan sambil mencari ibu mereka.

Si pemuda berpikir… pasti ibunya sedang mencuci pakaian di sungai. Merekapun bergegas menuju kes ungai. Dan, ternyata benar dugaan pemuda itu; sang ibu sedang mencuci pakaian.

Dalam keadaan marah pemuda itu mengahmpiri ibunya. Tanpa bertanya, langsung ”wesss.. gubrakkk…”, pemuda itu menendang cucian sang ibu hingga terjatuh ke sungai. Ibunya tidak kuasa berbuat apa-apa selain menangis. Tak hanya itu, si gadis pun tidak mau ketinggalan. Sementara tangan kirinya memegangi tangan ibunya, tangan kanannya mengayunkan pukulan bertubi-tubi ke tubuh ibunya.

“Ampun nak…. Ada apa gerangan, kenapa kalian memperlakukan ibumu seperti ini?” tanya sang ibu dengan diriingi isakan tangis dan cucuran air mata.

“Dasar kau perempuan tua, sampai jam begini aku belum makan. Aku lapar! Kau tak ikhlas yah memasak untukku?” hardik gadis itu sambil terus memukuli tubuh ibunya.

Si Ibu menangis dengan nyaring dan memohon, tapi kedua anak itu tidak mau mendengarkannya. Malah mereka memukulnya lagi dan lagi. Ibu yang malang mendapatkan perlakuan buruk dari sang anak.

Tiba-tiba sang Ibu berhenti menangis, tubuhnya lemah, dan dengan suara tertahan berkata:

“Ayahmu memang meninggalkan banyak kekayaan, tapi tidak akan berlangsung lama. Dan meskipun aku yang melahirkan kalian kedunia ini, mulai sekarang kalian bukan lagi anak-anakku. Aku tidak akan pernah mau kembali kerumah kalian lagi. Kalian bebas melakukan apapun, aku sudah tidak peduli lagi”.

Setelah mengatakan itu, si ibu menyeret tubuhnya ke sebuah batu besar di pinggir sungai. Lalu berujar:

“Wahai batu besar terbukalah. Biarkan aku masuk kedalam. Jadikan aku bunga yang wangi seperti melati putih”

Tak lama setelah itu, perlahan batu itu terbuka. Lalu masuklah sang ibu kedalam batu itu. Dalam sekejap mata batu itu telah tertutup kembali. Setelah beberapa hari, pada batu itu muncul dedaunan dan bunga-bunga berwarna putih yang wangi semerbak.

Apa yang terjadi pada kedua anak tersebut?

Penduduk desa marah serta mengusir mereka. Hartanypun dijarah untuk dibagikan kepada orang-orang miskin di desa tersebut. Kini yang tertinggal hanya penyesalan. Menyesal telah berlaku kasar kepada ibu yang telah melahirkan dan merawat mereka. Namun penyesalan tinggal penyesalan, sang ibu telah tiada.

Mereka mendatangi batu dimana ibu mereka tertelan. Sambil mengelus batu yang telah ditumbuhi dedaunan dan bunga putih, mereka menangis tersedu-sedu…. berharap batu itu membuka dan menelan mereka agar bisa bertemu kembali dengan sang ibu tercinta…

(menyanyi)

Batu badaong
Batu la batangke
Buka Mulutmu
Telankan Beta

Guna La Apa
Beta Tinggal Sandiri
Sedangkan Mama
Suda Tarada

Si O La Mama
Mama Jantong Hati
Mengapa Tinggal Beta Sandiri
Beta Kacil
Saorang Diri

Batu badaong
Batu la batangke
Buka Mulutmu

Telankan Beta

Batu Badaong
Batu Badaong

Semoga cerita ini Bermanfaat 🙂
by

Mekanika Klasik

Mekanika klasik adalah bagian dari ilmu fisika mengenai gaya yang bekerja pada
benda. Sering dinamakan “mekanika Newton” dari Newton dan hukum gerak
Newton. Mekanika klasik dibagi menjadi sub bagian lagi, yaitu statika (mempelajari
benda diam), kinematika (mempelajari benda bergerak), dan dinamika
(mempelajari benda yang terpengaruh gaya). Lihat juga mekanika.
Mekanika klasik menghasilkan hasil yang sangat akurat dalam kehidupan
sehari-hari. Dia diikuti oleh relativitas khusus untuk sistem yang bergerak dengan
kecepatan sangat tinggi, mendekati kecepatan cahaya, mekanika kuantum untuk
sistem yang sangat kecil, dan medan teori kuantum untuk sistem yang memiliki
kedua sifat di atas. Namun, mekanika klasik masih sangat berguna, karena ia lebih
sederhana dan mudah diterapkan dari teori lainnya, dan dia juga memiliki perkiraan
yang valid dan luas terapannya. Mekanika klasik dapat digunakan untuk
menjelaskan gerakan benda sebesar manusia (seperti gasing dan bisbol), juga
benda-benda astronomi (seperti planet dan galaksi, dan beberapa benda
mikroskopis (seperti molekul organik).
Mekanika klasik menggambarkan dinamika partikel atau sistem partikel. Dinamika
partikel demikian, ditunjukkan oleh hukum-hukum Newton tentang gerak, terutama
oleh hukum kedua Newton. Hukum ini menyatakan, “Sebuah benda yang
memperoleh pengaruh gaya atau interaksi akan bergerak sedemikian rupa
sehingga laju perubahan waktu dari momentum sama dengan gaya tersebut”.
Hukum-hukum gerak Newton baru memiliki arti fisis, jika hukum-hukum tersebut
diacukan terhadap suatu kerangka acuan tertentu, yakni kerangka acuan inersia
(suatu kerangka acuan yang bergerak serba sama – tak mengalami percepatan).
Prinsip Relativitas Newtonian menyatakan, “Jika hukum-hukum Newton berlaku
dalam suatu kerangka acuan maka hukum-hukum tersebut juga berlaku dalam
kerangka acuan lain yang bergerak serba sama relatif terhadap kerangka acuan
pertama”.
Konsep partikel bebas diperkenalkan ketika suatu partikel bebas dari pengaruh
gaya atau interaksi dari luar sistem fisis yang ditinjau (idealisasi fakta fisis yang
sebenarnya). Gerak partikel terhadap suatu kerangka acuan inersia tak gayut
(independen) posisi titik asal sistem koordinat dan tak gayut arah gerak sistem
koordinat tersebut dalam ruang. Dikatakan, dalam kerangka acuan inersia, ruang
bersifat homogen dan isotropik. Jika partikel bebas bergerak dengan kecepatan
konstan dalam suatu sistem koordinat selama interval waktu tertentu tidak
mengalami perubahan kecepatan, konsekuensinya adalah waktu b

Mekanika klasik menghasilkan hasil yang sangat akurat dalam kehidupan sehari-hari. Dia diikuti oleh relativitas khusus untuk sistem yang bergerak dengan kecepatan sangat tinggi, mendekati kecepatan cahaya, mekanika kuantum untuk sistem yang sangat kecil, dan medan teori kuantum untuk sistem yang memiliki kedua sifat di atas. Namun, mekanika klasik masih sangat berguna, karena ia lebih sederhana dan mudah diterapkan dari teori lainnya, dan dia juga memiliki perkiraan yang valid dan luas terapannya. Mekanika klasik dapat digunakan untuk menjelaskan gerakan benda sebesar manusia (seperti gasing dan bisbol), juga benda-benda astronomi (seperti planet dan galaksi, dan beberapa benda mikroskopis (seperti molekul organik).

Mekanika klasik menggambarkan dinamika partikel atau sistem partikel. Dinamika partikel demikian, ditunjukkan oleh hukum-hukum Newton tentang gerak, terutama oleh hukum kedua Newton. Hukum ini menyatakan, “Sebuah benda yang memperoleh pengaruh gaya atau interaksi akan bergerak sedemikian rupa sehingga laju perubahan waktu dari momentum sama dengan gaya tersebut”.

Hukum-hukum gerak Newton baru memiliki arti fisis, jika hukum-hukum tersebut diacukan terhadap suatu kerangka acuan tertentu, yakni kerangka acuan inersia (suatu kerangka acuan yang bergerak serba sama – tak mengalami percepatan). Prinsip Relativitas Newtonian menyatakan, “Jika hukum-hukum Newton berlaku dalam suatu kerangka acuan maka hukum-hukum tersebut juga berlaku dalam kerangka acuan lain yang bergerak serba sama relatif terhadap kerangka acuan pertama”.

Konsep partikel bebas diperkenalkan ketika suatu partikel bebas dari pengaruh gaya atau interaksi dari luar sistem fisis yang ditinjau (idealisasi fakta fisis yang sebenarnya). Gerak partikel terhadap suatu kerangka acuan inersia tak gayut (independen) posisi titik asal sistem koordinat dan tak gayut arah gerak sistem koordinat tersebut dalam ruang. Dikatakan, dalam kerangka acuan inersia, ruang bersifat homogen dan isotropik. Jika partikel bebas bergerak dengan kecepatan konstan dalam suatu sistem koordinat selama interval waktu tertentu tidak mengalami perubahan kecepatan, konsekuensinya adalah waktu bersifat homogen.

Prinsip Hamilton

Jika ditinjau gerak partikel yang terkendala pada suatu permukaan bidang, maka diperlukan adanya gaya tertentu yakni gaya konstrain yang berperan mempertahankan kontak antara partikel dengan permukaan bidang. Namun sayang, tak selamanya gaya konstrain yang beraksi terhadap partikel dapat diketahui. Pendekatan Newtonian memerlukan informasi gaya total yang beraksi pada partikel. Gaya total ini merupakan keseluruhan gaya yang beraksi pada partikel, termasuk juga gaya konstrain. Oleh karena itu, jika dalam kondisi khusus terdapat gaya yang tak dapat diketahui, maka pendekatan Newtonian tak berlaku. Sehingga diperlukan pendekatan baru dengan meninjau kuantitas fisis lain yang merupakan karakteristik partikel, misal energi totalnya. Pendekatan ini dilakukan dengan menggunakan prinsip Hamilton, dimana persamaan Lagrange yakni persamaan umum dinamika partikel dapat diturunkan dari prinsip tersebut.

Prinsip Hamilton mengatakan, “Dari seluruh lintasan yang mungkin bagi sistem dinamis untuk berpindah dari satu titik ke titik lain dalam interval waktu spesifik (konsisten dengan sembarang konstrain), lintasan nyata yang diikuti sistem dinamis adalah lintasan yang meminimumkan integral waktu selisih antara energi kinetik dengan energi potensial.”.

Persamaan Lagrange

Persamaan gerak partikel yang dinyatakan oleh persamaan Lagrange dapat diperoleh dengan meninjau energi kinetik dan energi potensial partikel tanpa perlu meninjau gaya yang beraksi pada partikel. Energi kinetik partikel dalam koordinat kartesian adalah fungsi dari kecepatan, energi potensial partikel yang bergerak dalam medan gaya konservatif adalah fungsi dari posisi.

Jika didefinisikan Lagrangian sebagai selisih antara energi kinetik dan energi potensial. Dari prinsip Hamilton, dengan mensyaratkan kondisi nilai stasioner maka dapat diturunkan persamaan Lagrange. Persamaan Lagrange merupakan persamaan gerak partikel sebagai fungsi dari koordinat umum, kecepatan umum, dan mungkin waktu. Kegayutan Lagrangian terhadap waktu merupakan konsekuensi dari kegayutan konstrain terhadap waktu atau dikarenakan persamaan transformasi yang menghubungkan koordinat kartesian dan koordinat umum mengandung fungsi waktu. Pada dasarnya, persamaan Lagrange ekivalen dengan persamaan gerak Newton, jika koordinat yang digunakan adalah koordinat kartesian.

Mekanika Klasik dan Fisika Modern

Meskipun mekanika klasik hampir cocok dengan teori “klasik” lainnya seperti elektrodinamika dan termodinamika klasik, ada beberapa ketidaksamaan ditemukan di akhir abad 19 yang hanya bisa diselesaikan dengan fisika modern. Khususnya, elektrodinamika klasik tanpa relativitas memperkirakan bahwa kecepatan cahaya adalah relatif konstan dengan Luminiferous aether, perkiraan yang sulit diselesaikan dengan mekanik klasik dan yang menuju kepada pengembangan relativitas khusus. Ketika digabungkan dengan termodinamika klasik, mekanika klasik menuju ke paradoks Gibbs yang menjelaskan entropi bukan kuantitas yang jelas dan ke penghancuran ultraviolet yang memperkirakan benda hitam mengeluarkan energi yang sangat besar. Usaha untuk menyelesaikan permasalahan ini menuju ke pengembangan mekanika kuantum.

 

by

Modul Fisika

MODUL 1: VEKTOR DAN PENGGUNAAN VEKTOR

Penggunaan Vektor dalam Gerak

Penggunaan Vektor dalam Gerak
Studi mekanika biasanya dibagi menjadi dua topik, yaitu:
(1) Kinematika: mempelajari gerak benda (obyek) tanpa memper- soalkan sesuatu yang menyebabkan benda tersebut bergerak. Pada konteks ini kita belum memerlukan hukum-hukum Newton tentang gerak.
(2) Dinamika: mempelajari gerak benda (obyek) dengan memperhi- tungkan sesuatu yang menyebabkan benda tersebut bergerak, yaitu (vektor) gaya. Di sini selain kita ingin melihat bagaimana benda bergerak juga ingin menjawab mengapa (why) benda tersebut bergerak? Yaitu kita mesti meninjau gaya-gaya yang menyebabkan gerak tersebut? Di sini hukum-hukum Newton mesti diterapkan untuk dapat memecahkan problem.

Gerak benda secara umum dapat memilih salah satu atau kombinasi dari tipe-tipe gerak berikut, yaitu:
(i) Gerak Translasi. Merupakan gerak dalam garis lurus, misalnya mobil yang bergerak lurus atau gerak benda jatuh ke permukaan bumi.
(ii) Gerak Rotasi. Gerak rotasi ini mempunyai lintasan yang ingin memutari sesuatu. Lintasan dapat berbentuk lingkaran, elips atau yang lain.
(iii) Gerak Vibrasi. Gerak vibrasi ini memiliki karakteristik bergerak bolak-balik terhadap suatu titik kesetimbangan.

Jadi di alam, gerak suatu obyek dapat dimodelkan dengan tipe-tipe gerak di atas termasuk tipe kombinasinya.
Vektor jarak digambarkan terhadap titik asal koordinat (0) dan sering juga disebut vektor posisi karena memberi gambaran posisi sebuah benda terhadap acuan. Besaran fisis kecepatan (velocity) rata-rata di definisikan dengan:

MODUL 2: MOMENTUM DAN IMPULS
Kegiatan Belajar 1
Konsep Gaya, Impuls, dan Momentum
Berbagai gaya telah didefinisikan dalam rangka menjelaskan interaksi-interaksi yang terjadi di alam. Gaya adalah konsep matematika untuk menggambarkan interaksi antar dua atau lebih obyek-obyek.
Ada tiga tipe gaya yang akan kita singgung pada kuliah sekarang ini. Ketiga gaya tersebut adalah:
(1) Gaya-gaya terapan. Gaya-gaya terapan adalah gaya yang muncul karena interaksi antara obyek dengan obyek lain. Biasanya dua obyek tersebut akan bersentuhan (in contact) dalam periode yang singkat.
(2) Gaya-gaya alamiah (fundamental). Sesungguhnya, gaya aksi langsung (terapan) dan gaya kontak adalah aplikasi dari gaya-gaya alamiah. Ada empat gaya fundamental di alam ini: gaya gravitasi, gaya elektromagnetik, gaya nuklir dan gaya lemah (weak forces).
(3) Gaya-gaya kontak (contact forces). Gaya-gaya ini karena kontak antara satu obyek dengan obyek (benda) lain. Gaya ini dapat diuraikan ke dalam dua komponen: tegak dan sejajar. Secara umum gaya tipe ini terjadi kontak dalam periode lama. Sebagai contoh Gaya normal bekerja tegak lurus pada benda/obyek. Gaya gesekan bekerja pada benda sejajar bidang gerak benda, dan memberi efek menahan benda supaya tak bergerak atau mengurangi kecepatan gerak benda. Oleh karena itu arah gaya gesek melawan arah gerak benda.

Konsep gaya juga erat kaitannya dengan konsep momentum dan impuls. Gaya seperti dalam hukum Newton II didefinisikan dengan . Jika massa obyek adalah konstan maka . Impuls didefinisikan dengan . Pada dasarnya jika kita dapat mendefinisikan gaya-gaya yang bekerja pada benda maka kita dapat menganalisis dinamika sebuah benda menurut hukum II Newton.

Kegiatan Belajar 2
Hukum Kekekalan Energi dan Momentum
Pada peristiwa tumbukan maka fenomenanya dengan baik dapat diungkap dengan menggunakan hukum kekekalan momentum bersama-sama hukum kekekalan energi. Konsep energi juga erat kaitannya dengan konsep kerja. Menurut fisika usaha W yang dilakukan oleh gaya pada obyek bermassa m didefinisikan sebagai hasil kali skalar antara gaya dengan vektor perpindahan (pergeseran) : . Jadi menurut definisi ini harus muncul perpindahan akibat adanya gaya pada benda tersebut. Jadi menurut definisi ini jika seseorang berusaha mendorong sebuah meja sekuat dia mendorong namun meja tetap tidak bergeser maka kerja yang dihasilkan adalah nol atau usaha yang dilakukan nol alias usahanya sia-sia. Usaha dalam sistem SI mempunyai satuan N.m yang juga disebut joule (J). Satu joule jadi didefinisikan dengan usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar 1 N untuk pergeseran sejauh 1 m pada arah kerja gaya. Jika gaya adalah fungsi posisi maka usaha yang dilakukan gaya untuk memindahkan obyek sejauh adalah:
Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan kerja; atau energi adalah kerja yang disimpan. Energi dalam hal ini bisa dalam berbagai bentuk seperti energi listrik, energi termal, energi kinetik. Energi kinetik obyek yang bergerak adalah . Energi potensial didefinisikan dengan yang dapat diberikan interpretasi fisis (makna fisis) sebagai energi yang dimiliki sebuah obyek karena kedudukannya (posisi x2 yang relatif terhadap x1).

MODUL 3: BENDA TEGAR
Kegiatan Belajar 1
Rotasi Benda Tegar
Dalam fisika, benda tegar adalah idealisasi dari benda padat dengan ukuran tertentu/berhingga (finite) yang tidak mengalami perubahan bentuk (deformation). Jadi benda tegar dapat dipandang sebagai kumpulan partikel (massa titik) yang kedudukan masing-masing partikel tetap terhadap satu sama lain adalah tetap, sehingga sifat-sifatnya berbeda dengan fluida. Partikel dipandang mempunyai ukuran kecil tak hingga (infinite) sedangkan fluida mengalami perubahan bentuk sesuai dengan tempat yang mewadahi fluida.
Oleh karena tidak terdeformasi/tidak mengalami perubahan bentuk maka jarak antara dua titik sembarang di dalam benda tegar tidak berubah sepanjang waktu, mengabaikan gaya luar yang bekerja pada benda tegar tersebut. Di dalam mekanika klasik (Newton) sebuah benda tegar sering dipandang sebagai sebuah distribusi massa yang kontinu, sehingga sebuah obyek yang bergerak dapat dianggap sebagai sebuah massa tunggal. Sesungguhnya, secara umum jika sebuah benda tegar bergerak, maka ada dua hal yang berubah terhadap waktu, yaitu posisinya oleh gerak translasi dan orientasinya oleh gerak rotasi benda tegar. Sebagai contoh, sebuah silinder pejal yang menggelinding, maka tipe geraknya adalah kombinasi dari gerak translasi dan rotasi. Untuk benda tegar ini, telaahnya lebih menguntungkan jika kita tinjau pusat massanya.
Untuk kinematika gerak melingkar dapat didefinisikan kecepatan sudut (rata-rata) .  0 yaitu . Jika maka dapat®Kecepatan sesaat diperoleh untuk limit ∆t didefinisikan hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut: . Kecepatan adalah vektor dan untuk gerak melingkar maka arah kecepatan linear v selalu berbeda dengan arah kecepatan sesaat sebelumnya, yaitu pada gerak melingkar seragam meskipun besar kecepatan sepanjang kurva konstan (seragam), namun arahnya akan berubah terus. Dari konsep percepatan maka karena ada perubahan arah kecepatan, meskipun besarnya tetap, maka muncul percepatan yang disebut percepatan sentripetal.
Dari konsep energi kinetik, maka untuk gerak rotasi benda tegar dapat didefinisikan momen inersia , sehingga energi kinetik obyek adalah . Yang mana kita lihat bentuknya sangat mirip dengan energi kinetik gerak translasi yaitu K = ½mv2.
Dengan demikian jika dari konsep Newton bahwa massa obyek berkaitan dengan keengganan obyek tersebut untuk mengubah keadaan geraknya, maka demikian juga untuk kasus gerak rotasi maka inersia rotasi (massa rotasional) juga memberikan gambaran keengganan (kelembaman) obyek untuk berotasi.

Kegiatan Belajar 2
Dinamika Gerak Rotasi
Gerak translasi sebuah obyek seperti telah kita ketahui dipengaruhi oleh gaya eksternal. Untuk gerak rotasi maka ada sesuatu yang ekuivalen dengan gaya yaitu apa yang kita sebut torka (torque) atau juga disebut momen gaya (moment of force) atau juga disebut kopel (couple) atau juga disebut gaya angular (angular force) atau juga disebut kakas menurut padanan istilah dalam bahasa Indonesia. Torka adalah ukuran seberapa besar sebuah gaya yang bekerja pada sebuah obyek dapat menyebabkan rotasi. Sebuah obyek berotasi menurut sumbu rotasi tertentu, atau sebuah titik pivot. Jarak antara titik pivot (misal titik O) dan titik di mana gaya F bekerja obyek (benda tegar) menyatakan vektor posisi r obyek.
Hubungan antara gaya dan torka adalah . Dengan r adalah jarak titik pivot ke gaya yang diterapkan. Satuan torka adalah N.m. Meskipun secara matematis urutan Newton dan meter dapat dipertukarkan namun BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) menentukan bahwa satuan torka adalah N.m dan bukan m.N. Sebagai catatan juga satuan energi joule didefinisikan untuk/dengan 1 N.m yang berasal dari gaya kali (dot) jarak.
Namun demikian torka tidak menggunakan satuan joule dan definisi 1 N.m adalah untuk gaya cross vektor jarak. Jika untuk gerak F = ma maka untuk gerak rotasi berlaku . Jika dalam gerakStranslasi berlaku  translasi maka maka untuk rotasi mempunyai hubungan similar yaitu .

Kegiatan Belajar 3
Kesetimbangan Benda Tegar
Dinamika gerak rotasi hukum-hukumnya sangat mirip dengan dinamika gerak translasi yang bertumpu pada hukum-hukum Newton (I, II, dan III). Secara fisis gaya neto yang bekerja pada obyek adalah nol. Dan menurut hukum II Newton berarti benda diam atau bergerak dengan kecepatan konstan.
Persyaratan ini benar untuk gerak yang tidak mengalami rotasi yang dapat juga dianggap benda adalah ditinjau sebagai massa titik terkonsentrasi di pusat massa. Untuk benda tegar secara umum yang mempunyai kemungkinan berotasi, keadaan kesetimbangan tidak cukup hanya dengan itu.
Syarat kesetimbangan pada benda tegar adalah (a) terpenuhinya F = 0) dan juga (b) terpenuhinya kesetimbangan rotasiSkesetimbangan translasi ( :
Sebuah obyek bisa jadi dalam keadaan kesetimbangan bersyarat (bukan syarat kesetimbangan), yaitu setimbang stabil atau tak stabil. Obyek pada awalnya dalam keadaan setimbang sempurna bisa jadi hanya dengan sedikit usaha (memberikan gaya) maka obyek menjadi tidak setimbang.
Mengapa kesetimbangan ada yang stabil dan yang lain tak stabil? Sebuah obyek dalam setimbang stabil jika pemberian gaya untuk mengganggu obyek akan diikuti oleh adanya gaya yang berusaha mengembalikan obyek ke keadaan setimbang stabilnya (ke posisi stabilnya tadi). Keadaan sebaliknya berlaku, yaitu semakin besar gaya yang mengganggu obyek dari keadaan stabil awal (kesetimbangan tak stabil), maka semakin besar obyek akan jauh dari posisi stabilnya sehingga yang tadinya dalam keadaan kesetimbangan menjadi tidak setimbang (mengalami percepatan?). Jadi kesetimbangan dapat dikelompokkan lagi menjadi kesetimbangan stabil, kesetimbangan tak-stabil dan kesetimbangan netral, bergantung bagaimana pusat massanya berubah oleh gangguan luar.

MODUL 4: GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
Kegiatan Belajar 1
Gejala Gelombang
Gelombang per definisi adalah gangguan periodik yang merambat. Gelombang merupakan salah satu mekanisme perpindahan energi dari satu tempat ke tempat lain tanpa adanya perpindahan materi itu sendiri. Gelombang dalam perambatannya ada yang memerlukan medium seperti gelombang mekanik (suara, gelombang tali, gelombang air) dan ada juga yang tidak memerlukan medium seperti gelombang elektromagnetik.
Secara matematis, sebuah gelombang diwakili oleh fungsi gelombang f(x,t) misalnya untuk 1D, yang harus memenuhi persamaan gelombang yang sesuai. Pada fungsi gelombang diberikan beberapa karakteristik gelombang seperti: amplitudo A (simpangan maksimum gelombang), frekuensi f (banyaknya gelombang per detik atau lebih tepat banyaknya osilasi per detik), panjang gelombang (jarak di mana pola gelombang berulang kembali disebut panjang  ) dan cepat rambat v. Sebagai contoh f(x,t) = A sin (kx – ωt).lgelombang  Energi yang dibawa oleh gelombang sebanding dengan kuadrat amplitudo, yaitu E ~ A2 sedangkan daya yang diberikan jika diserap adalah sebanding dengan kuadrat amplitude kali lajunya P ~ A2v.
Gelombang transversal adalah gelombang yang mana arah gerak simpangan (gangguan) gelombang adalah tegak lurus pada arah rambat gelombang. Gelombang (kecuali gelombang EM yang memang tidak memerlukan medium) ini tidak dapat merambat dalam medium gas dan cair. Gelombang longitudinal adalah gelombang yang mana arah pergeseran (simpangan) gelombang sejajar dengan arah rambat gelombang. Gelombang suara di udara adalah salah satu contoh gelombang longitudinal. Gelombang suara merambat melalui udara sebagai gelombang longitudinal. Kecepatan suara ditentukan oleh sifat-sifat udara (suhu, kerapatan, kelembaban), dan tidak oleh frekuensi atau amplitude gelombang suara.
Gelombang juga dapat mengalami superposisi dengan gelombang yang lain, yang menghasilkan interferensi. Gelombang juga dapat mengalami pemantulan oleh medium. Pemantulan gelombang mengikuti sudut datang sama = sudut pantul. Demikian juga gelombang juga dapat mengalami difraksi atau pembelokan gelombang. Efek difraksi gelombang suara misalnya adalah terdengarnya suara dari tempat jauh meskipun banyak penghalang berupa gedung, pohon, dan sebagainya yang merintangi.

Kegiatan Belajar 2
Gelombang Elektromagnetik
Gelombang elektromagnetik mempunyai kecepatan rambat yang luar biasa yaitu pada laju c = 3 x 108 m/s. Ini adalah orde kecepatan cahaya, sehingga tidak mengherankan jika cahaya adalah salah satu gelombang EM. Gelombang EM mempunyai rentang panjang gelombang (spektrum) yang cukup luas, mulai gelombang radio yang paling besar, sampai sinar gamma yang paling kecil.
Gelombang EM sesuai mempunyai komponen medan listrik E dan komponen medan magnet B yang saling tegak lurus satu sama lain dan tegak lurus pada arah rambat gelombang. Gelombang EM yang mempunyai komponen listrik-magnet tersebut kajian secara lengkap dan kompak memerlukan perangkat empat persamaan Maxwell yang terkenal.
Cahaya yang merupakan gelombang EM memperlihatkan efek-efek yang menarik seperti adanya pola frinji interferensi jika melalui celah ganda. Kajian teoritik interferensi celah ganda (yang juga sering disebut percobaan Young) memerlukan konsep superposisi gelombang. Pola frinji interferensi muncul sebagai pola gelap-terang yang menggam- barkan intensitas gelombang untuk masing-masing tempat di titik frinji. Jika d adalah jarak antar celah dan D adalah jarak celah ke layar, dan m adalah orde gelap-terang maka frinji terang dapat dihitung dengan: untuk ( ) dengan lokasi frinji terang ke –m pada layar dapat ditemukan yaitu: . Untuk D >> sangat kecil. Oleh karena itu, untuk pendekatanqd, sehingga sudut  sudut kecil dapat berlaku: dan jauh frinji terang ke-m pada layar dari titik pusat dapat dihitung dengan: .
Dengan cara yang sama, frinji gelap pada layar berkaitan dengan intensitas minimum cahaya, yang memenuhi kaitan: untuk ( ) dengan lokasi frinji gelap ke-m pada layar dapat ditentukan yaitu: untuk ( ).
Selain dapat memperlihatkan efek interferensi, maka cahaya juga dapat mengalami difraksi atau pembelokan cahaya akibat rintangan. Demikian juga cahaya dapat mengalami polarisasi cahaya (untuk arah vibrasi medan listrik) apabila dipantulkan, atau dibiaskan atau diserap oleh medium.
MODUL 5: MEDAN ELEKTROMAGNETIK
Kegiatan Belajar 1
Induksi Elektromagnetik
Hubungan antara kelistrikan dan kemagnetan untuk pertama kalinya secara eksperimental dibuktikan oleh Hans Christian Oersted pada tahun 1820. Berdasarkan eksperimen tersebut, Biot-Savart memformulasikan hubungan tersebut dalam sebuah persamaan matematis
B =
dengan adalah konstanta permeabilitas, i adalah arus yang mengalir dalam penghantar, ds merupakan elemen panjang dari penghantar dan r adalah jarak yang menghubungkan penghantar dengan titik yang hendak diuji nilai induksi magnetiknya.
Generalisasi kasus muncul ketika arus listrik mengalir pada sebuah penghantar yang memiliki simetri lebih tinggi, yang tercakup dalam ruang tiga dimensi. Ampere berhasil merumuskan sebuah formula yang menghubungkan perubahan variabel i dan B sebagai berikut.

Induksi magnetik yang terhitung di sini muncul sebagai akibat adanya aliran listrik yang terlingkupi oleh lintasan tertutup Amperian. Ini berarti, hanya bagian arus yang berada di dalam lintasan yang berkontribusi terhadap besarnya medan.
Kegiatan Belajar 2
Aplikasi Medan Elektromagniti
Keberadaan medan magnet eksternal B di sekitar kawat penghantar sepanjang l berarus i menyebabkan pada kawat bekerja sebuah gaya yang dikenal dengan gaya magnet sebesar

Berdasarkan persamaan tersebut, gaya maksimum didapatkan ketika arah arus tegak lurus terhadap arah medan magnet eksternal. Secara manual, kita dapat menggunakan aturan tangan kanan untuk menentukan arah gaya magnet.
Gerak partikel bermuatan dengan kecepatan tertentu v di dalam sebuah medan magnet eksternal B dapat dipandang sebagai aliran arah arus dalam kawat. Gaya magnet yang dihasilkan adalah
.
Aturan tangan kanan dapat pula diaplikasikan dalam kasus gerak partikel bermuatan.
Sebuah partikel yang bergerak di dalam ruang bermedan magnet B pada dasarnya akan mengalami dua komponen gaya sekaligus, yaitu gaya listrik dan gaya magnet, yang kemudian dituliskan sebagai gaya Lorentz
,
yang tidak lain merupakan resultan dari kedua komponen gaya. Dalam kehidupan sehari-hari, gaya Lorentz dijadikan sebagai prinsip dasar dari penggunaan galvanometer, motor listrik, loudspeaker, spektrometer massa dan pemompa darah elektromagnetik.

MODUL 6: INDUKSI ELEKTROMAGNETIK
Kegiatan Belajar 1
Hukum Faraday
Jika sejumlah koil dikenai medan magnet eksternal yang besarnya bervariasi terhadap waktu, maka pada koil akan muncul arus induksi yang dihasilkan oleh GGL induksi menurut persamaan

Tanda negatif menunjukkan arah arus yang diatur oleh hukum Lenz yang berbunyi

Arus induksi yang dihasilkan dalam sebuah rangkaian tertutup memiliki arah sedemikian hingga berlawanan dengan perubahan medan yang menyebabkan arus induksi tersebut.

Menurut persamaan di atas, selain dengan memvariasi besarnya B, GGL induksi juga dapat dihasilkan dengan mengubah besarnya luasan penampang koil yang dilalui oleh medan magnet.
Beberapa perangkat elektrik yang bekerja menurut hukum Faraday di antaranya adalah induktor, transformator, generator listrik dan head tape recorder.
Induktor merupakan perangkat elektronika yang banyak sekali dijumpai penggunaannya dalam rangkaian elektronik. Peristiwa induksi sendiri dapat dikategorikan ke dalam dua peristiwa, yaitu induksi diri yang menghasilkan besaran induktansi
,
dan induksi bersama yang menghasilkan besaran induktasi bersama

Transformator merupakan perangkat utama yang digunakan untuk memvariasi besarnya tegangan input dari sumber agar dapat menghasilkan besarnya tegangan sesuai dengan kebutuhan. Persamaan transformator yang digunakan adalah
.

Dua jenis transformator yang sering dikenal adalah step-up transformator dan step-down transformator. Untuk jenis transformator ideal dengan efisiensi perubahan energi 100% berlaku hubungan .

Kegiatan Belajar 2
Arus Bolak-balik
Jika sejumlah koil dikenai medan magnet eksternal yang besarnya bervariasi terhadap waktu, maka pada koil akan muncul arus induksi yang dihasilkan oleh GGL induksi menurut persamaan

Tanda negatif menunjukkan arah arus yang diatur oleh hukum Lenz yang berbunyi

Arus induksi yang dihasilkan dalam sebuah rangkaian tertutup memiliki arah sedemikian hingga berlawanan dengan perubahan medan yang menyebabkan arus induksi tersebut.

Menurut persamaan di atas, selain dengan memvariasi besarnya B, GGL induksi juga dapat dihasilkan dengan mengubah besarnya luasan penampang koil yang dilalui oleh medan magnet.
Beberapa perangkat elektrik yang bekerja menurut hukum Faraday di antaranya adalah induktor, transformator, generator listrik dan head tape recorder.
Induktor merupakan perangkat elektronika yang banyak sekali dijumpai penggunaannya dalam rangkaian elektronik. Peristiwa induksi sendiri dapat dikategorikan ke dalam dua peristiwa, yaitu induksi diri yang menghasilkan besaran induktansi
,
dan induksi bersama yang menghasilkan besaran induktasi bersama

Transformator merupakan perangkat utama yang digunakan untuk memvariasi besarnya tegangan input dari sumber agar dapat menghasilkan besarnya tegangan sesuai dengan kebutuhan. Persamaan transformator yang digunakan adalah
.

Dua jenis transformator yang sering dikenal adalah step-up transformator dan step-down transformator. Untuk jenis transformator ideal dengan efisiensi perubahan energi 100% berlaku hubungan .

.

MODUL 7: RADIASI BENDA HITAM DAN TEORI RELATIVITAS
Kegiatan Belajar 1
Radiasi Benda Hitam
Radiasi yang dihasilkan oleh suatu benda akibat temperaturnya disebut radiasi termal. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa terdapat satu kelas benda panas yang memancarkan spektral panas dengan karakter universal yang disebut dengan benda hitam. Benda hitam didefinisikan sebagai suatu benda yang menyerap seluruh radiasi yang mengenainya. Daya total per satuan luas atau intensitas radiasi total yang dipancarkan pada semua frekuensi oleh benda hitam dapat dinyatakan dengan hukum Stefan Boltzmann.
Kurva hubungan antara intensitas radiasi yang dipancarkan oleh suatu benda hitam terhadap panjang gelombangnya memperlihatkan bahwa jika temperatur dinaikkan maka intensitas radiasi akan meningkat. Pada setiap harga temperatur tertentu terlihat adanya harga intensitas maksimum, yaitu pada saat maks. Jikalpanjang gelombang memiliki harga tertentu dan disimbolkan dengan  maks akan mengalami pergeseran. Semakin tinggiltemperatur berubah maka  temperatur, intensitas maksimum akan bergeser ke arah panjang gelombang yang lebih rendah. Gejala pergeseran intensitas radiasi benda hitam tersebut dikenal sebagai pergeseran Wien. Wien menemukan bahwa hasil kali antara intensitas maks dengan temperatur mutlaknya merupakan suatu besaran yanglradiasi pada saat  konstan.
Penjelasan ilmiah mengenai radiasi benda hitam melalui tinjauan klasik telah mengalami kegagalan. Selanjutnya Max Planck berusaha mencoba mencari dasar teori untuk mendapatkan rumusan empiris tentang radiasi benda hitam. Planck mengemukakan gagasan baru yang radikal dan bertentangan dengan fisika klasik yang menyatakan bahwa energi radiasi benda hitam adalah diskrit. Justru dari gagasan tersebut akhirnya radiasi benda hitam dapat dijelaskan secara memuaskan.

Kegiatan Belajar 2
Teori Relativitas
Percobaan Michelson Morley dilakukan untuk menyelidiki keberadaan eter yang dianggap sebagai medium perambatan gelombang cahaya yang mengisi alam semesta. Hasil percobaan menunjukkan bahwa tidak dapat dideteksi kelajuan gerak bumi relatif terhadap eter yang berarti tidak mungkin ada eter dan tidak ada pengertian gerak absolut. Setiap gerak adalah relatif terhadap kerangka acuan tertentu yang bukan kerangka acuan universal. Hasil percobaan tersebut juga memperlihatkan bahwa kelajuan cahaya adalah sama bagi setiap pengamat.
Hasil yang diperoleh dari percobaan Michelson dan Morley telah meletakkan dasar bagi teori relativitas khusus yang menyatakan ketiadaan kerangka acuan universal. Teori relativitas khusus bersandar pada dua postulat relativitas khusus yang dikemukakan oleh Einstein. Postulat pertama menyatakan bahwa “Hukum-hukum fisika dapat dinyatakan dalam bentuk yang sama pada semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap satu dengan lainnya”. Postulat kedua menyatakan bahwa: “Kelajuan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pengamat, tidak bergantung dari keadaan gerak pengamat”. Transformasi yang berlaku dalam teori relativitas adalah transformasi Lorentz. Beberapa akibat dari berlakunya teori relativitas khusus adalah peristiwa kontraksi panjang dan dilatasi waktu serta terdapat tinjauan tentang massa, momentum, dan energi relativistik.

.

MODUL 8: STRUKTUR KRISTAL, ZAT PADAT, DAN SEMIKONDUKTOR
Kegiatan Belajar 1
Struktur Kristal
Berdasarkan struktur partikel penyusunnya, zat padat dibedakan menjadi kristal dan amorf. Kristal memiliki susunan partikel yang teratur dan berulang secara periodik dalam rentang yang panjang. Sedangkan amorf adalah zat padat yang memiliki keteraturan susunan partikel dalam rentang yang pendek. Susunan partikel dalam zat padat menentukan sifat dari zat padat. Perbedaan susunan partikel dalam berbagai zat padat disebabkan oleh perbedaan gaya ikat di antara atom-atom, ion-ion, atau molekul-molekul penyusunnya. Meskipun tersusun dari partikel yang sama, namun jika susunan partikelnya berbeda akan memiliki sifat yang berbeda.
Partikel-partikel penyusun zat padat terikat kuat satu dengan lainnya. Terdapat lima jenis ikatan dalam zat padat, yaitu ikatan ionik, ikatan kovalen, ikatan logam, ikatan Van der Walls, dan ikatan hidrogen. Ikatan ionik timbul akibat gaya Coulomb antara dua ion yang memiliki muatan yang berbeda. Ikatan kovalen terjadi karena penggunaan elektron valensi secara bersama-sama oleh setiap atom. Pada logam, interaksi antara elektron-elektron bebas dengan ion logam positif akan menimbulkan gaya ikat yang kuat sehingga membentuk ikatan logam. Ikatan Van der Walls terbentuk karena adanya gaya Van der Walls akibat distribusi muatan yang tidak simetris. Sedangkan ikatan hidrogen terbentuk akibat gaya tarik-menarik elektrostatis kuat antara hidrogen pada satu molekul dengan atom N, O, atau F dari molekul lain.
Kristal memiliki susunan dan jarak antar atom atau antar molekul yang teratur. Jika susunan atom atau molekul dalam kristal dihubungkan dengan susunan atom atau molekul lainnya maka akan terbentuk suatu struktur kristal yang teratur pula. Secara umum struktur geometri kristal dapat dibagi menjadi tujuh bentuk, yaitu kubus, heksagonal, tetragonal, trigonal, orthorombik, monoklinik, dan triklinik.
Salah satu cara yang digunakan untuk mengetahui susunan atom dalam kristal adalah melalui difraksi sinar X. Pengamatan struktur zat padat dengan difraksi sinar X pertama kali dilakukan oleh W L Bragg. Pada difraksi sinar X oleh kristal berlaku persamaan dengan d menyatakan jarak antar atom, θ adalah sudut datang, n adalah  adalah panjang gelombang sinar X.lorde difraksi, dan

Kegiatan Belajar 2
Zat Padat dan Semikonduktor
Konduktivitas zat padat ditentukan oleh struktur pita energi dan pengisian elektron pada pita energi tersebut. Berdasarkan sifat konduktivitasnya, zat padat dapat dibedakan menjadi tiga jenis yaitu konduktor, isolator dan semikonduktor. Pada konduktor, pita konduksi hanya terisi sebagian sehingga elektron-elektron pada pita konduksi dapat bergerak bebas. Pada isolator, pita konduksi tidak terisi oleh elektron dengan celah energi antara pita valensi dan pita konduksi cukup besar sehingga tidak ada elektron bebas bergerak. Sedangkan struktur pita energi pada semikonduktor hampir sama dengan pita energi pada isolator akan tetapi celah energi antara pita valensi dan pita konduksi pada semikonduktor relatif kecil.
Berdasarkan kemurnian atomnya, semikonduktor terbagi menjadi semikonduktor intrinsik dan semikonduktor ekstrinsik. Semikonduktor intrinsik adalah semikonduktor murni yang belum dikotori atau disisipi dengan atom lain sedangkan semikonduktor ekstrinsik adalah semikonduktor yang telah dikotori atau disisipi oleh atom lain. Terdapat dua jenis semikonduktor ekstrinsik, yaitu semikonduktor jenis n dan semikonduktor jenis p. Semikonduktor jenis n dapat dibentuk dengan menambahkan atom pengotor yang memiliki lima elektron valensi (seperti arsenikum) pada kristal yang memiliki empat elektron valensi (seperti silikon). Sedangkan semikonduktor jenis p dapat dibentuk dengan menambahkan atom pengotor yang memiliki tiga elektron valensi (seperti indium) pada kristal yang memiliki empat elektron valensi (seperti silikon).
Jika semikonduktor jenis n dan jenis p disambungkan maka akan menjadi diode semikonduktor yang memiliki sifat-sifat unik yang banyak ditemukan pada berbagai peralatan elektronika. Ada dua cara untuk memberikan tegangan pada diode semikonduktor yaitu dengan cara panjar mundur dan panjar maju. Beberapa pemanfaatan diode di antaranya adalah sebagai komponen dalam rangkaian penyearah arus dan sebagai penguat.

MODUL 9: FISIKA INTI DAN RADIOAKTIVITAS
Kegiatan Belajar 1
Fisika Inti
Inti atom tersusun atas nukleon-nukleon (proton dan neutron). Sebuah inti tunggal dari sebuah unsur yang umumnya ditulis lengkap baik nomor massa maupun nomor atomnya disebut sebagai nuklida. Massa dari sebuah inti selalu lebih kecil dibandingkan dengan massa dari nukleon-nukleon penyusunnya. Perbedaan massa yang dikenal sebagai defek massa inti ini dalam konversi energi merupakan energi ikat bagi partikel-partikel penyusun inti:

Nuklida-nuklida yang tidak stabil biasanya memancarkan partikel alfa, beta dan sinar gamma untuk berubah menjadi nuklida baru. Rata-rata terjadinya peluruhan pada sebuah nuklida tak stabil dinyatakan sebagai konstanta peluruhan , sedangkan untuk meluruh menjadi separuh bagian dari jumlah inti mula-mula, inti membutuhkan waktu paruh yang nilainya spesifik bagi setiap unsur yang berbeda.
Jika sejumlah inti pada saat t = 0 adalah sebesar N0, maka pada saat t banyaknya inti dinyatakan oleh

Sedangkan rata-rata waktu hidup bagi sebuah inti tak stabil jika dihubungkan dengan besaran dan adalah

Kegiatan Belajar 2
Radioaktivitas
Mekanisme reaksi inti merupakan sebuah cara yang dapat digunakan untuk menghasilkan sejumlah energi sehingga dapat dimanfaatkan untuk proses selanjutnya. Agar reaksi inti dapat terjadi, ada beberapa ketentuan pokok yang mengharuskannya untuk dipenuhi. Reaksi yang dilakukan harus berpegangan pada prinsip kekekalan muatan, energi, momentum linier dan momentum anguler. Selain itu di dalam merumuskan sebuah reaksi inti, jumlah nukelon total tidak boleh berubah. Syarat lain yang harus diperhatikan adalah berkaitan dengan energi reaksi.
Besarnya energi yang dibutuhkan agar tercipta reaksi inti yang diinginkan, energi reaksi Q, diberikan oleh
dan besarnya Q tidak boleh bernilai negatif.
Reaksi fisi merupakan sebuah contoh reaksi inti yang memungkinkan terjadinya pembelahan sebuah inti tak stabil menjadi dua bagian inti baru dengan perbandingan massa tertentu. Adanya reaksi fisi ini memungkinkan manusia untuk mendapatkan suplai energi yang cukup besar. Dalam hal ini manusia menggunakan sebuah reaktor nuklir yang dapat membangkitkan energi listrik dengan kapasitas daya yang cukup tinggi.
Prinsip dasar dari reaktor nuklir sendiri adalah memanfaatkan energi termal yang dihasilkan ketika proses fisi berlangsung untuk memutar turbin sehingga dapat membangkitkan energi listrik. Jika reaksi ini tidak terkendali, maka terciptalah bom atom hidrogen yang sangat merusak.
Reaksi fusi adalah metode lain yang dapat digunakan untuk menghasilkan energi melalui proses penggabungan inti ringan menjadi inti yang lebih berat. Energi matahari tercipta melalui reaksi ini.
Beberapa pemanfaatan radioisotop yang dapat kita nikmati saat ini adalah digunakannya sebagai metode diagnostik dan terapi untuk beberapa kasus penyakit berdasarkan sifat radiasi yang dimiliki. Radioisotop dapat pula digunakan sebagai tracer untuk menentukan letak kebocoran pipa bawah tanah, Dalam bidang arkeologi, radioisotop dapat digunakan untuk menentukan umur fosil dan batuan serta masih banyak lagi aplikasi lainnya dalam bidang industri dan pertanian.

by

Model-Model Pembelajaran

1.    EXAMPLES NON EXAMPLES
Contoh dapat dari kasus/gambar yang relevan dengan KD
Langkah-langkah :
•    Guru mempersiapkan gambar-gambar sesuai dengan tujuan pembelajaran
•    Guru menempelkan gambar di papan atau ditayangkan melalui OHP
•    Guru memberi petunjuk dan memberi kesempatan pada siswa untuk memperhatikan/menganalisa gambar
•    Melalui diskusi kelompok 2-3 orang siswa, hasil diskusi dari analisa gambar tersebut dicatat pada kertas
•    Tiap kelompok diberi kesempatan membacakan hasil diskusinya
•    Mulai dari komentar/hasil diskusi siswa, guru mulai menjelaskan materi sesuai tujuan yang ingin dicapai
•    Kesimpulan

2.    PICTURE AND PICTURE
Langkah-langkah :
•    Guru menyampaikan kompetensi yang ingin dicapai
•    Menyajikan materi sebagai pengantar
•    Guru menunjukkan/memperlihatkan gambar-gambar kegiatan berkaitan dengan materi
•    Guru menunjuk/memanggil siswa secara bergantian memasang/mengurutkan gambar-gambar menjadi urutan yang logis
•    Guru menanyakan alasan/dasar pemikiran urutan gambar tersebut
•    Dari alasan/urutan gambar tersebut guru memulai menamkan konsep/materi sesuai dengan kompetensi yang ingin dicapai
•    Kesimpulan/rangkuman

3.    NUMBERED HEADS TOGETHER (Kepala Bernomor, Spencer Kagan, 1992)
Langkah-langkah :
•    Siswa dibagi dalam kelompok, setiap siswa dalam setiap kelompok mendapat nomor
•    Guru memberikan tugas dan masing-masing kelompok mengerjakannya
•    Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya
•    Guru memanggil salah satu nomor siswa dengan nomor yang dipanggil melaporkan hasil kerjasama mereka
•    Tanggapan dari teman yang lain, kemudian guru menunjuk nomor yang lain
•    Kesimpulan

4.    COOPERATIVE SCRIPT (Dansereau Cs., 1985)
Skrip kooperatif : metode belajar dimana siswa bekerja berpasangan dan bergantian secara lisan mengikhtisarkan, bagian-bagian dari materi yang dipelajari
Langkah-langkah :
•    Guru membagi siswa untuk berpasangan
•    Guru membagikan wacana/materi tiap siswa untuk dibaca dan membuat ringkasan
•    Guru dan siswa menetapkan siapa yang pertama berperan sebagai pembicara dan siapa yang berperan sebagai pendengar
•    Pembicara membacakan ringkasannya selengkap mungkin, dengan memasukkan ide-ide pokok dalam ringkasannya.
Sementara pendengar :
–    Menyimak/mengoreksi/menunjukkan ide-ide pokok yang kurang lengkap
–    Membantu mengingat/menghafal ide-ide pokok dengan menghubungkan materi sebelumnya atau dengan materi lainnya
•    Bertukar peran, semula sebagai pembicara ditukar menjadi pendengar dan sebaliknya. Serta lakukan seperti diatas.
•    Kesimpulan Siswa bersama-sama dengan Guru
•    Penutup

5.    KEPALA BERNOMOR STRUKTUR  (Modifikasi Dari Number Heads)
Langkah-langkah :
1.    Siswa dibagi dalam kelompok, setiap siswa dalam setiap kelompok mendapat nomor
2.    Penugasan diberikan kepada setiap siswa berdasarkan nomorkan terhadap tugas yang berangkai
Misalnya : siswa nomor satu bertugas mencatat soal. Siswa nomor dua mengerjakan soal dan siswa nomor tiga melaporkan hasil pekerjaan dan seterusnya
6.    Jika perlu, guru bisa menyuruh kerja sama antar kelompok. Siswa disuruh keluar dari kelompoknya dan bergabung bersama beberapa siswa bernomor sama dari kelompok lain. Dalam kesempatan ini siswa dengan tugas yang sama bisa saling membantu atau mencocokkan hasil kerja sama mereka
7.    Laporkan hasil dan tanggapan dari kelompok yang lain
8.    Kesimpulan

6.    STUDENT TEAMS-ACHIEVEMENT DIVISIONS (STAD)
TIM SISWA KELOMPOK PRESTASI (SLAVIN, 1995)
Langkah-langkah :
1.    Membentuk kelompok yang anggotanya = 4 orang secara heterogen (campuran menurut prestasi, jenis kelamin, suku, dll)
2.    Guru menyajikan pelajaran
3.    Guru memberi tugas kepada kelompok untuk dikerjakan oleh anggota-anggota kelompok. Anggota yang tahu menjelaskan pada anggota lainnya sampai semua anggota dalam kelompok itu mengerti.
4.    Guru memberi kuis/pertanyaan kepada seluruh siswa. Pada saat menjawab kuis tidak boleh saling membantu
5.    Memberi evaluasi
6.    Kesimpulan

7.    JIGSAW (MODEL TIM AHLI) (Aronson, Blaney, Stephen, Sikes, And Snapp, 1978)
Langkah-langkah :
1.    Siswa dikelompokkan ke dalam = 4 anggota tim
2.    Tiap orang dalam tim diberi bagian materi yang berbeda
3.    Tiap orang dalam tim diberi bagian materi yang ditugaskan
4.    Anggota dari tim yang berbeda yang telah mempelajari bagian/sub bab yang sama bertemu dalam kelompok baru (kelompok ahli) untuk mendiskusikan sub bab mereka
5.    Setelah selesai diskusi sebagai tim ahli tiap anggota kembali ke kelompok asal dan bergantian mengajar teman satu tim mereka tentang sub bab yang mereka kuasai dan tiap anggota lainnya mendengarkan dengan sungguh-sungguh
6.    Tiap tim ahli mempresentasikan hasil diskusi
7.    Guru memberi evaluasi
8.    Penutup

8.    PROBLEM BASED INTRODUCTION (PBI)
(Pembelajaran Berdasarkan Masalah)
Langkah-langkah :
1.    Guru menjelaskan tujuan pembelajaran. Menjelaskan logistik yang dibutuhkan. Memotivasi siswa terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah yang dipilih.
2.    Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut (menetapkan topik, tugas, jadwal, dll.)
3.    Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah, pengumpulan data, hipotesis, pemecahan masalah.
4.    Guru membantu siswa dalam merencanakan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan dan membantu mereka berbagi tugas dengan temannya
5.    Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan

9.    ARTIKULASI
Langkah-langkah :
1.    Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
2.    Guru menyajikan materi sebagaimana biasa
3.    Untuk mengetahui daya serap siswa, bentuklah kelompok berpasangan dua orang
4.    Suruhlan seorang dari pasangan itu menceritakan materi yang baru diterima dari guru dan pasangannya mendengar sambil membuat catatan-catatan kecil, kemudian berganti peran. Begitu juga kelompok lainnya
5.    Suruh siswa secara bergiliran/diacak menyampaikan hasil wawancaranya dengan teman pasangannya. Sampai sebagian siswa sudah menyampaikan hasil wawancaranya
6.    Guru mengulangi/menjelaskan kembali materi yang sekiranya belum dipahami siswa
7.    Kesimpulan/penutup

10.    MIND MAPPING
Sangat baik digunakan untuk pengetahuan awal siswa atau untuk menemukan alternatif jawaban
Langkah-langkah :
1.    Guru menyampaikan kompetensi yang ingin dicapai
2.    Guru mengemukakan konsep/permasalahan yang akan ditanggapi oleh siswa/sebaiknya permasalahan yang mempunyai alternatif jawaban
3.    Membentuk kelompok yang anggotanya 2-3 orang
4.    Tiap kelompok menginventarisasi/mencatat alternatif jawaban hasil diskusi
5.    Tiap kelompok (atau diacak kelompok tertentu) membaca hasil diskusinya dan guru mencatat di papan dan mengelompokkan sesuai kebutuhan guru
6.    Dari data-data di papan siswa diminta membuat kesimpulan atau guru memberi bandingan sesuai konsep yang disediakan guru

by

Termodi namika

Termodinamika (bahasa Yunani: thermos = ‘panas’ and dynamic = ‘perubahan’) adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana banyak hubungan termodinamika berasal.

Pada sistem di mana terjadi proses perubahan wujud atau pertukaran energi, termodinamika klasik tidak berhubungan dengan kinetika reaksi (kecepatan suatu proses reaksi berlangsung). Karena alasan ini, penggunaan istilah “termodinamika” biasanya merujuk pada termodinamika setimbang. Dengan hubungan ini, konsep utama dalam termodinamika adalah proses kuasistatik, yang diidealkan, proses “super pelan”. Proses termodinamika bergantung-waktu dipelajari dalam termodinamika tak-setimbang.

Karena termodinamika tidak berhubungan dengan konsep waktu, telah diusulkan bahwa termodinamika setimbang seharusnya dinamakan termostatik.

Hukum termodinamika kebenarannya sangat umum, dan hukum-hukum ini tidak bergantung kepada rincian dari interaksi atau sistem yang diteliti. Ini berarti mereka dapat diterapkan ke sistem di mana seseorang tidak tahu apa pun kecual perimbangan transfer energi dan wujud di antara mereka dan lingkungan. Contohnya termasuk perkiraan Einstein tentang emisi spontan dalam abad ke-20 dan riset sekarang ini tentang termodinamika benda hitam.

Konsep dasar dalam termodinamika

Pengabstrakkan dasar atas termodinamika adalah pembagian dunia menjadi sistem dibatasi oleh kenyataan atau ideal dari batasan. Sistem yang tidak termasuk dalam pertimbangan digolongkan sebagai lingkungan. Dan pembagian sistem menjadi subsistem masih mungkin terjadi, atau membentuk beberapa sistem menjadi sistem yang lebih besar. Biasanya sistem dapat diberikan keadaan yang dirinci dengan jelas yang dapat diuraikan menjadi beberapa parameter. Dari prinsip-prinsip dasar termodinamika secara umum bisa diturunkan hubungan antara kuantitas misalnya, koefisien ekspansi, kompresibilitas, panas jenis, transformasi panas dan koefisien elektrik, terutama sifat-sifat yang dipengaruhi temperatur.

Sistem termodinamika

Sistem termodinamika adalah bagian dari jagat raya yang diperhitungkan. Sebuah batasan yang nyata atau imajinasi memisahkan sistem dengan jagat raya, yang disebut lingkungan. Klasifikasi sistem termodinamika berdasarkan pada sifat batas sistem-lingkungan dan perpindahan materi, kalor dan entropi antara sistem dan lingkungan.

Ada tiga jenis sistem berdasarkan jenis pertukaran yang terjadi antara sistem dan lingkungan:

  • sistem terisolasi: tak terjadi pertukaran panas, benda atau kerja dengan lingkungan. Contoh dari sistem terisolasi adalah wadah terisolasi, seperti tabung gas terisolasi.
  • sistem tertutup: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) tetapi tidak terjadi pertukaran benda dengan lingkungan. Rumah hijau adalah contoh dari sistem tertutup di mana terjadi pertukaran panas tetapi tidak terjadi pertukaran kerja dengan lingkungan. Apakah suatu sistem terjadi pertukaran panas, kerja atau keduanya biasanya dipertimbangkanh sebagai sifat pembatasnya:
    • pembatas adiabatik: tidak memperbolehkan pertukaran panas.
    • pembatas rigid: tidak memperbolehkan pertukaran kerja.
  • sistem terbuka: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) dan benda dengan lingkungannya. Sebuah pembatas memperbolehkan pertukaran benda disebut permeabel. Samudra merupakan contoh dari sistem terbuka.

Dalam kenyataan, sebuah sistem tidak dapat terisolasi sepenuhnya dari lingkungan, karena pasti ada terjadi sedikit pencampuran, meskipun hanya penerimaan sedikit penarikan gravitasi. Dalam analisis sistem terisolasi, energi yang masuk ke sistem sama dengan energi yang keluar dari sistem.

Keadaan termodinamika

Ketika sistem dalam keadaan seimbang dalam kondisi yang ditentukan, ini disebut dalam keadaan pasti (atau keadaan sistem).

Untuk keadaan termodinamika tertentu, banyak sifat dari sistem dispesifikasikan. Properti yang tidak tergantung dengan jalur di mana sistem itu membentuk keadaan tersebut, disebut fungsi keadaan dari sistem. Bagian selanjutnya dalam seksi ini hanya mempertimbangkan properti, yang merupakan fungsi keadaan.

Jumlah properti minimal yang harus dispesifikasikan untuk menjelaskan keadaan dari sistem tertentu ditentukan oleh Hukum fase Gibbs. Biasanya seseorang berhadapan dengan properti sistem yang lebih besar, dari jumlah minimal tersebut.

Pengembangan hubungan antara properti dari keadaan yang berlainan dimungkinkan. Persamaan keadaan adalah contoh dari hubungan tersebut.

Hukum-hukum Dasar Termodinamika

erdapat empat Hukum Dasar yang berlaku di dalam sistem termodinamika, yaitu:

  • Hukum Awal (Zeroth Law) Termodinamika
Hukum ini menyatakan bahwa dua sistem dalam keadaan setimbang dengan sistem ketiga, maka ketiganya dalam saling setimbang satu dengan lainnya.
  • Hukum Pertama Termodinamika
Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan total dari jumlah energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan terhadap sistem.
  • Hukum kedua Termodinamika
Hukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Hukum ini menyatakan bahwa total entropi dari suatu sistem termodinamika terisolasi cenderung untuk meningkat seiring dengan meningkatnya waktu, mendekati nilai maksimumnya.
  • Hukum ketiga Termodinamika
Hukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol.
by

Gerak

Pengertian Gerak

Gerak adalah perubahan posisi suatu benda terhadap titik acuan. Titik acuan sendiri didefinisikan sebagai titik awal atau titik tempat pengamat.

Gerak bersifat relatif artinya gerak suatu benda sangat bergantung pada titik acuannya. Benda yang bergerak dapat dikatakan tidak bergerak, sebgai contoh meja yang ada dibumi pasti dikatakan tidak bergerak oleh manusia yang ada dibumi. Tetapi bila matahari yang melihat maka meja tersebut bergerak bersama bumi mengelilingi matahari.

Contoh lain gerak relatif adalah B menggedong A dan C diam melihat B berjalan menjauhi C. Menurut C maka A dan B bergerak karena ada perubahan posisi keduanya terhadap C. Sedangkan menurut B adalah A tidak bergerak karena tidak ada perubahan posisi A terhadap B. Disinilah letak kerelatifan gerak. Benda A yang dikatakan bergerak oleh C ternyata dikatakan tidak bergerak oleh B. Lain lagi menurut A dan B maka C telah melakukan gerak semu.

Gerak semu adalah benda yang diam tetapi seolah-olah bergerak karena gerakan pengamat. Contoh yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah ketika kita naik mobil yang berjalan maka pohon yang ada dipinggir jalan kelihatan bergerak. Ini berarti pohon telah melakukan gerak semu. Gerakan semu pohon ini disebabkan karena kita yang melihat sambil bergerak.

Pembagian Gerak

Bedasarkan lintasannya gerak dibagi menjadi 3

  1. Gerak lurus yaitu gerak yang lintasannya berbentuk lurus
  2. Gerak parabola yaitu gerak yang lintasannya berbentuk parabola
  3. Gerak melingkar yaitu gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran

Sedangkan berdasarkan percepatannya gerak dibagi menjadi 2

  1. Gerak beraturan adalah gerak yang percepatannya sama dengan nol (a = 0) atau gerak yang kecepatannya konstan.
  2. Gerak berubah beraturan adalah gerak yang percepatannya konstan (a = konstan) atau gerak yang kecepatannya berubah secara teratur

Pada kesempatan ini hanya akan kita bahas tentang gerak lurus saja. Gerak lurus sendiri dibagi menjadi 2 :

1. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

adalah gerak gerak benda yang lintasannya lurus dan kecepatannya konstan (tetap). Contoh gerak GLB adalah mobil yang bergerak pada jalan lurus dan berkecepatan tetap.

Persamaan yang digunakan pada GLB adalah sebagai berikut :

s = v.t

Keterangan :

s adalah jarak atau perpindahan (m)

v adalah kelajuan atau kecepatan (m/s)

t adalah waktu yang dibutuhkan (s)

Sebelum lebih lanjut membahas tentang gerak terlebih dahulu kita bahas tentang perbedaan perpindahan dan jarak tempuh.

Perpindahan adalah besarnya jarak yang diukur dari titik awal menuju titik akhir sedangkan Jarak tempuh adalah Panjang lintasan yang ditempuh benda selama bergerak.

2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Adalah gerak lintasannya lurus dengan percepatan tetap dan kecepatan yang berubah secara teratur. Contoh GLBB adalah gerak buah jatuh dari pohonnya, gerak benda dilempar ke atas.

GLBB dibagi menjadi 2 macam :

a. GLBB dipercepat

Adalah GLBB yang kecepatannya makin lama makin cepat, contoh GLBB dipercepat adalah gerak buah jatuh dari pohonnya.

b. GLBB diperlambat

Adalah GLBB yang kecepatannya makin lama makin kecil (lambat). Contoh GLBB diperlambat adalah gerak benda dilempar keatas.

Persamaan yang digunakan dalam GLBB sebagai berikut :

Untuk menentukan kecepatan akhir

V akhir

Untuk menentukan jarak yang ditempuh setelah t detik adalah sebagai berikut:

Rumus Jarak

Yang perlu diperhatikan dalam menggunakan persamaan diatas adalah saat GLBB dipercepat tanda yang digunakan adalah + .

Untuk GLBB diperlambat tanda yang digunakan adalah – , catatan penting disini adalah nilai percepatan (a) yang dimasukkan pada GLBB diperlambat bernilai positif karena dirumusnya sudah menggunakan tanda negatif.

by

Mekanika Fluida

Mekanika fluida adalah subdisiplin dari mekanika kontinum yang mempelajari fluida (yang dapat berupa cairan dan gas). Mekanika fluida dapat dibagi menjadi fluida statik dan fluida dinamik. Fluida statis mempelajari fluida pada keadaan diam sementara fluida dinamis mempelajari fluida yang bergerak.

Seperti halnya model matematika pada umumnya, mekanika fluida membuat beberapa asumsi dasar berkaitan dengan studi yang dilakukan. Asumsi-asumsi ini kemudian diterjemahkan ke dalam persamaan-persamaan matematis yang harus dipenuhi bila asumsi-asumsi yang telah dibuat berlaku.

Mekanika fluida mengasumsikan bahwa semua fluida mengikuti:

Kadang, akan lebih bermanfaat (dan realistis) bila diasumsikan suatu fluida bersifat inkompresibel. Maksudnya adalah densitas dari fluida tidak berubah ketika diberi tekanan. Cairan kadang-kadang dapat dimodelkan sebagai fluida inkompresibel sementara semua gas tidak bisa.

Selain itu, kadang-kadang viskositas dari suatu fluida dapat diasumsikan bernilai nol (fluida tidak viskos). Terkadang gas juga dapat diasumsikan bersifat tidak viskos. Jika suatu fluida bersifat viskos dan alirannya ditampung dalam suatu cara (seperti dalam pipa), maka aliran pada batas sistemnya mempunyai kecepatan nol. Untuk fluida yang viskos, jika batas sistemnya tidak berpori, maka gaya geser antara fluida dengan batas sistem akan memberikan resultan kecepatan nol pada batas fluida.

Hipotesis kontinum

Fluida disusun oleh molekul-molekul yang bertabrakan satu sama lain. Namun demikian, asumsi kontinum menganggap fluida bersifat kontinu. Dengan kata lain, properti seperti densitas, tekanan, temperatur, dan kecepatan dianggap terdefinisi pada titik-titik yang sangat kecil yang mendefinisikan REV (‘’Reference Element of Volume’’) pada orde geometris jarak antara molekul-molekul yang berlawanan di fluida. Properti tiap titik diasumsikan berbeda dan dirata-ratakan dalam REV. Dengan cara ini, kenyataan bahwa fluida terdiri dari molekul diskrit diabaikan.

Hipotesis kontinum pada dasarnya hanyalah pendekatan. Sebagai akibatnya, asumsi hipotesis kontinum dapat memberikan hasil dengan tingkat akurasi yang tidak diinginkan. Namun demikian, bila kondisi benar, hipotesis kontinum menghasilkan hasil yang sangat akurat.

Masalah akurasi ini biasa dipecahkan menggunakan mekanika statistik. Untuk menentukan perlu menggunakan dinamika fluida konvensial atau mekanika statistik, angka Knudsen permasalahan harus dievaluasi. Angka Knudsen didefinisikan sebagai rasio dari rata-rata panjang jalur bebas molekular terhadap suatu skala panjang fisik representatif tertentu. Skala panjang ini dapat berupa radius suatu benda dalam suatu fluida. Secara sederhana, angka Knudsen adalah berapa kali panjang diameter suatu partikel akan bergerak sebelum menabrak partikel lain.

Persamaan Navier-Stokes

Persamaan Navier-Stokes (dinamakan dari Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes) adalah serangkaian persamaan yang menjelaskan pergerakan dari suatu fluida seperti cairan dan gas. Persamaan-persamaan ini menyatakan bahwa perubahan dalam momentum (percepatan) partikel-partikel fluida bergantung hanya kepada gaya viskos internal (mirip dengan gaya friksi) dan gaya viskos tekanan eksternal yang bekerja pada fluida. Oleh karena itu, persamaan Navier-Stokes menjelaskan kesetimbangan gaya-gaya yang bekerja pada fluida.

Persamaan Navier-Stokes memiliki bentuk persamaan diferensial yang menerangkan pergerakan dari suatu fluida. Persaman seperti ini menggambarkan hubungan laju perubahan suatu variabel terhadap variabel lain. Sebagai contoh, persamaan Navier-Stokes untuk suatu fluida ideal dengan viskositas bernilai nol akan menghasilkan hubungan yang proposional antara percepatan (laju perubahan kecepatan) dan derivatif tekanan internal.

Untuk mendapatkan hasil dari suatu permasalahan fisika menggunakan persamaan Navier-Stokes, perlu digunakan ilmu kalkulus. Secara praktis, hanya kasus-kasus aliran sederhana yang dapat dipecahkan dengan cara ini. Kasus-kasus ini biasanya melibatkan aliran non-turbulen dan tunak (aliran yang tidak berubah terhadap waktu) yang memiliki nilai bilangan Reynold kecil.

Untuk kasus-kasus yang kompleks, seperti sistem udara global seperti El Niño atau daya angkat udara pada sayap, penyelesaian persamaan Navier-Stokes hingga saat ini hanya mampu diperoleh dengan bantuan komputer. Kasus-kasus mekanika fluida yang membutuhkan penyelesaian berbantuan komputer dipelajari dalam bidang ilmu tersendiri yaitu mekanika fluida komputasional.